Quina és la fórmula d'Euler utilitzant el nombre de cares del tetraedre que tenen vèrtexs com a 4 i 6 arestes?
Quina és la fórmula d'Euler utilitzant el nombre de cares del tetraedre que tenen vèrtexs com a 4 i 6 arestes?

Vídeo: Quina és la fórmula d'Euler utilitzant el nombre de cares del tetraedre que tenen vèrtexs com a 4 i 6 arestes?

Vídeo: Quina és la fórmula d'Euler utilitzant el nombre de cares del tetraedre que tenen vèrtexs com a 4 i 6 arestes?
Vídeo: Le nombre e, le premier sans lien avec la géométrie. 2024, De novembre
Anonim

Aquesta pàgina enumera proves de la Fórmula d'Euler : per qualsevol poliedre convex, el nombre de vèrtexs i cares junts és exactament dos més que el nombre de vores . Simbòlicament V−E+F=2. Per exemple, a tetraedre té quatre vèrtexs , quatre cares , i sis vores ; 4 - 6 + 4 =2.

En conseqüència, quin serà el nombre de cares si hi ha 6 vèrtexs i 12 arestes?

Un cub o un cuboide és una forma tridimensional que té 12 vores , 8 cantonades o vèrtexs , i 6 cares.

També es pot preguntar, com funciona la fórmula d'Euler? fórmula d'Euler , Qualsevol dels dos teoremes matemàtics importants de Leonhard Euler . La primera és una invariància topològica (vegeu topologia) que relaciona el nombre de cares, vèrtexs i arestes de qualsevol políedre. S'escriu F + V = E + 2, on F és el nombre de cares, V el nombre de vèrtexs i E el nombre d'arestes.

Quina és la fórmula de la relació entre el nombre de vèrtexs de cares i arestes d'un cub?

V - E + F = 2; o, en paraules: el nombre de vèrtexs , menys el nombre de vores , més el nombre de cares , és igual a dos.

Quina és la fórmula del poliedre d'Euler?

Aquest teorema implica Fórmula polièdrica d'Euler (de vegades anomenat fórmula d'Euler ). Avui diríem aquest resultat com: El nombre de vèrtexs V, cares F i arestes E en un 3-dimensional convex poliedre , compleix V + F - E = 2.

Recomanat: